Dr n. med. Zbigniew Kustra jest absolwentem  Akademii Medycznej w Krakowie, którą ukończył w 1988 r. Specjalizację chirurgii ogólnej I stopnia uzyskał w roku 1991, natomiast w 1995 r. otrzymał tytuł Specjalisty Chirurgii Ogólnej II stopnia. W 1997 r. zdobył tytuł Doktora nauk medycznych. W 2004 r. po odbyciu specjalizacji pod kierunkiem prof. dr hab. n. med. Andrzeja Cencory uzyskał tytuł specjalisty w dziedzinie: Chirurgia Naczyniowa. Ponadto, jest autorem jedenastu artykułów publikowanych w polskich i zagranicznych czasopismach medycznych. Posiada również liczne certyfikaty ze szkoleń oraz kongresów medycznych w Polsce i za granicą, a także jest członkiem Polskiego Towarzystwa Flebologicznego oraz Polskiego Towarzystwa Chirurgii Naczyniowej.

W latach 1988-2007 pracował w Klinice Chirurgii Ogólnej i Naczyniowej Szpitala  Wojskowego w Krakowie. Uzyskane doświadczenie w szpitalu, miało ogromny wpływ na podjęcie decyzji o utworzeniu w 2001 roku centrum medycznego VENAMED, zajmującego się m.in leczeniem żylaków